[기계공학] 유체역학 - 마노미터

오늘은 좀 쉬울수도 있어요

 

마노미터!

 

고등학생때 물리공부 좀 하셨다면 분명 들어보셨을거에요

 

출처 : 구글이미지검색

이렇게 생긴거!

 

보신적있죠?

 

오늘은 이걸 할거에요~

 

그래도 다른거보다는 거부감이 덜하죠? 

 

좋아요

 

바로 시작할게요

 

 

 

먼저 U자 관 안에 들어있는 유체를 밀도 ρ라고 할게요

 

유체의 표면 A와 B에서의 압력은 각각

이에요

 

왜냐면 맞닿은 상태로 정지해있거든요

 

그리고 표면A와 B는 h의 높이차이가 있어요

 

즉, h만큼의 압력차이가 존재한다는 뜻이에요

 

이때 압력이 더 높은 쪽은 당연히 A에요

 

이해가 쉽게 설명드릴게요

 

A와 B가 서로 압력이 같다면 두 표면이 수평관계를 이루겠죠?

 

그런데 보시면 A쪽이 더 밑으로 내려가있어요

 

이 말은, A쪽에서 무언가가 이 유체를 눌렀다는 거에요 

 

압력이 가해졌다는 소리죠

 

이해되셨나요?

 

자 다시 돌아와서, 

 

A와 B의 압력차이는 h만큼이라고 말씀드렸으니

 

A의 압력은 B의 압력 + h만큼의 압력이겠죠

 

이걸 식으로 표현하면

이렇게 될테고~ 따라서

이런 관계를 가지게 됩니다!

 

쉽죠?

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자 여기까지는 고등학교 과정이고 우리는 한발 더 나아가야겠죠?

 

 

자, 설명부터 해드릴게요

 

유체가 왼쪽에서 오른쪽으로 흐르고 있는 관이 있어요

 

그 중 임의의 지점 1 과 2에

 

미지의 유체가 들어있는 U자관이 붙어있는 모습이에요

 

유체 표면을 각각 A와 B라고 하고

 

둘은 h만큼의 높이차가 있어요

 

표면 B는 관으로부터 a만큼 떨어져있구요

 

흐르고있는 유체의 밀도를 ρ1, U자관 안에 있는 유체의 밀도를 ρ2 라고 할게요

 

 

어렵다고 생각하지마세요!

 

천천히 따라가면 충분히 할 수 있어요!

 

자, 표면 A부터 볼게요

 

먼저 표면 A는 관으로부터 a+h만큼의 거리가 떨어져있어요 U자관 기준으로 설명하자면 높이가 되겠네요

 

그렇다면 A에서의 압력은?

이렇게!

 

같은 방식으로 B에서의 압력은?

이렇게 표현되겠죠?

 

이해하셨나요? 

 

변수만 바뀌고 위에거랑 같은 방식이에요

 

그럼 이제 A와 B의 관계를 알아야겠죠?

 

제가 어려울거 없다고 했었어요

 

왜냐면 아까 했거든요

이 식을 또 쓸거니까요!

 

ρ대신 ρ2를 쓰면 되겠네요

 

대입해볼까요?

양변에 중복되는 것들은 소거해주고!

 

깔끔하게 정리해볼게요

훨씬 깔끔해졌죠?

 

어려울거 없어요 

 

한단계만 더 생각하면 돼요!

 

사실 마노미터는 한단계가 더 있어요

 

근데 이번 포스팅에 그거까지하면 유체역학을 포기할 거 같으니...ㅎ

 

일단 여기까지 하겠습니다!

 

 

공부 열심히 하세요!!